Решение квадратного уравнения x² +90x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 100 = 8100 - 400 = 7700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7700) / (2 • 1) = (-90 + 87.749643873921) / 2 = -2.2503561260788 / 2 = -1.1251780630394

x₂ = (-90 - √ 7700) / (2 • 1) = (-90 - 87.749643873921) / 2 = -177.74964387392 / 2 = -88.874821936961

Ответ: x₁ = -1.1251780630394, x₂ = -88.874821936961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.1251780630394 - 88.874821936961 = -90

x₁ • x₂ = -1.1251780630394 • (-88.874821936961) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1251780630394, x₂ = -88.874821936961 означают, в этих точках график пересекает ось X