Решение квадратного уравнения x² +90x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 11 = 8100 - 44 = 8056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8056) / (2 • 1) = (-90 + 89.755222689267) / 2 = -0.2447773107325 / 2 = -0.12238865536625

x₂ = (-90 - √ 8056) / (2 • 1) = (-90 - 89.755222689267) / 2 = -179.75522268927 / 2 = -89.877611344634

Ответ: x₁ = -0.12238865536625, x₂ = -89.877611344634.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.12238865536625 - 89.877611344634 = -90

x₁ • x₂ = -0.12238865536625 • (-89.877611344634) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12238865536625, x₂ = -89.877611344634 означают, в этих точках график пересекает ось X