Решение квадратного уравнения x² +90x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 12 = 8100 - 48 = 8052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8052) / (2 • 1) = (-90 + 89.732937096698) / 2 = -0.26706290330178 / 2 = -0.13353145165089

x₂ = (-90 - √ 8052) / (2 • 1) = (-90 - 89.732937096698) / 2 = -179.7329370967 / 2 = -89.866468548349

Ответ: x₁ = -0.13353145165089, x₂ = -89.866468548349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.13353145165089 - 89.866468548349 = -90

x₁ • x₂ = -0.13353145165089 • (-89.866468548349) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13353145165089, x₂ = -89.866468548349 означают, в этих точках график пересекает ось X