Решение квадратного уравнения x² +90x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 13 = 8100 - 52 = 8048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8048) / (2 • 1) = (-90 + 89.710645968023) / 2 = -0.28935403197679 / 2 = -0.14467701598839

x₂ = (-90 - √ 8048) / (2 • 1) = (-90 - 89.710645968023) / 2 = -179.71064596802 / 2 = -89.855322984012

Ответ: x₁ = -0.14467701598839, x₂ = -89.855322984012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.14467701598839 - 89.855322984012 = -90

x₁ • x₂ = -0.14467701598839 • (-89.855322984012) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14467701598839, x₂ = -89.855322984012 означают, в этих точках график пересекает ось X