Решение квадратного уравнения x² +90x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 14 = 8100 - 56 = 8044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8044) / (2 • 1) = (-90 + 89.688349299115) / 2 = -0.31165070088535 / 2 = -0.15582535044268

x₂ = (-90 - √ 8044) / (2 • 1) = (-90 - 89.688349299115) / 2 = -179.68834929911 / 2 = -89.844174649557

Ответ: x₁ = -0.15582535044268, x₂ = -89.844174649557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.15582535044268 - 89.844174649557 = -90

x₁ • x₂ = -0.15582535044268 • (-89.844174649557) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15582535044268, x₂ = -89.844174649557 означают, в этих точках график пересекает ось X