Решение квадратного уравнения x² +90x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 15 = 8100 - 60 = 8040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8040) / (2 • 1) = (-90 + 89.66604708584) / 2 = -0.33395291416042 / 2 = -0.16697645708021

x₂ = (-90 - √ 8040) / (2 • 1) = (-90 - 89.66604708584) / 2 = -179.66604708584 / 2 = -89.83302354292

Ответ: x₁ = -0.16697645708021, x₂ = -89.83302354292.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.16697645708021 - 89.83302354292 = -90

x₁ • x₂ = -0.16697645708021 • (-89.83302354292) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16697645708021, x₂ = -89.83302354292 означают, в этих точках график пересекает ось X