Решение квадратного уравнения x² +90x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 16 = 8100 - 64 = 8036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8036) / (2 • 1) = (-90 + 89.64373932406) / 2 = -0.35626067594012 / 2 = -0.17813033797006

x₂ = (-90 - √ 8036) / (2 • 1) = (-90 - 89.64373932406) / 2 = -179.64373932406 / 2 = -89.82186966203

Ответ: x₁ = -0.17813033797006, x₂ = -89.82186966203.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.17813033797006 - 89.82186966203 = -90

x₁ • x₂ = -0.17813033797006 • (-89.82186966203) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17813033797006, x₂ = -89.82186966203 означают, в этих точках график пересекает ось X