Решение квадратного уравнения x² +90x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 17 = 8100 - 68 = 8032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8032) / (2 • 1) = (-90 + 89.621426009632) / 2 = -0.37857399036768 / 2 = -0.18928699518384

x₂ = (-90 - √ 8032) / (2 • 1) = (-90 - 89.621426009632) / 2 = -179.62142600963 / 2 = -89.810713004816

Ответ: x₁ = -0.18928699518384, x₂ = -89.810713004816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.18928699518384 - 89.810713004816 = -90

x₁ • x₂ = -0.18928699518384 • (-89.810713004816) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18928699518384, x₂ = -89.810713004816 означают, в этих точках график пересекает ось X