Решение квадратного уравнения x² +90x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 18 = 8100 - 72 = 8028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8028) / (2 • 1) = (-90 + 89.599107138408) / 2 = -0.40089286159153 / 2 = -0.20044643079576

x₂ = (-90 - √ 8028) / (2 • 1) = (-90 - 89.599107138408) / 2 = -179.59910713841 / 2 = -89.799553569204

Ответ: x₁ = -0.20044643079576, x₂ = -89.799553569204.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.20044643079576 - 89.799553569204 = -90

x₁ • x₂ = -0.20044643079576 • (-89.799553569204) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20044643079576, x₂ = -89.799553569204 означают, в этих точках график пересекает ось X