Решение квадратного уравнения x² +90x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 19 = 8100 - 76 = 8024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8024) / (2 • 1) = (-90 + 89.576782706235) / 2 = -0.42321729376523 / 2 = -0.21160864688262

x₂ = (-90 - √ 8024) / (2 • 1) = (-90 - 89.576782706235) / 2 = -179.57678270623 / 2 = -89.788391353117

Ответ: x₁ = -0.21160864688262, x₂ = -89.788391353117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.21160864688262 - 89.788391353117 = -90

x₁ • x₂ = -0.21160864688262 • (-89.788391353117) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21160864688262, x₂ = -89.788391353117 означают, в этих точках график пересекает ось X