Решение квадратного уравнения x² +90x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 2 = 8100 - 8 = 8092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8092) / (2 • 1) = (-90 + 89.955544576196) / 2 = -0.044455423803925 / 2 = -0.022227711901962

x₂ = (-90 - √ 8092) / (2 • 1) = (-90 - 89.955544576196) / 2 = -179.9555445762 / 2 = -89.977772288098

Ответ: x₁ = -0.022227711901962, x₂ = -89.977772288098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.022227711901962 - 89.977772288098 = -90

x₁ • x₂ = -0.022227711901962 • (-89.977772288098) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022227711901962, x₂ = -89.977772288098 означают, в этих точках график пересекает ось X