Решение квадратного уравнения x² +90x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 20 = 8100 - 80 = 8020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8020) / (2 • 1) = (-90 + 89.554452708952) / 2 = -0.44554729104756 / 2 = -0.22277364552378

x₂ = (-90 - √ 8020) / (2 • 1) = (-90 - 89.554452708952) / 2 = -179.55445270895 / 2 = -89.777226354476

Ответ: x₁ = -0.22277364552378, x₂ = -89.777226354476.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.22277364552378 - 89.777226354476 = -90

x₁ • x₂ = -0.22277364552378 • (-89.777226354476) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22277364552378, x₂ = -89.777226354476 означают, в этих точках график пересекает ось X