Решение квадратного уравнения x² +90x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 22 = 8100 - 88 = 8012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8012) / (2 • 1) = (-90 + 89.509776002401) / 2 = -0.49022399759902 / 2 = -0.24511199879951

x₂ = (-90 - √ 8012) / (2 • 1) = (-90 - 89.509776002401) / 2 = -179.5097760024 / 2 = -89.7548880012

Ответ: x₁ = -0.24511199879951, x₂ = -89.7548880012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.24511199879951 - 89.7548880012 = -90

x₁ • x₂ = -0.24511199879951 • (-89.7548880012) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24511199879951, x₂ = -89.7548880012 означают, в этих точках график пересекает ось X