Решение квадратного уравнения x² +90x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 23 = 8100 - 92 = 8008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8008) / (2 • 1) = (-90 + 89.487429284788) / 2 = -0.51257071521162 / 2 = -0.25628535760581

x₂ = (-90 - √ 8008) / (2 • 1) = (-90 - 89.487429284788) / 2 = -179.48742928479 / 2 = -89.743714642394

Ответ: x₁ = -0.25628535760581, x₂ = -89.743714642394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.25628535760581 - 89.743714642394 = -90

x₁ • x₂ = -0.25628535760581 • (-89.743714642394) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25628535760581, x₂ = -89.743714642394 означают, в этих точках график пересекает ось X