Решение квадратного уравнения x² +90x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 24 = 8100 - 96 = 8004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8004) / (2 • 1) = (-90 + 89.46507698538) / 2 = -0.53492301461984 / 2 = -0.26746150730992

x₂ = (-90 - √ 8004) / (2 • 1) = (-90 - 89.46507698538) / 2 = -179.46507698538 / 2 = -89.73253849269

Ответ: x₁ = -0.26746150730992, x₂ = -89.73253849269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.26746150730992 - 89.73253849269 = -90

x₁ • x₂ = -0.26746150730992 • (-89.73253849269) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26746150730992, x₂ = -89.73253849269 означают, в этих точках график пересекает ось X