Решение квадратного уравнения x² +90x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 25 = 8100 - 100 = 8000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8000) / (2 • 1) = (-90 + 89.442719099992) / 2 = -0.55728090000841 / 2 = -0.2786404500042

x₂ = (-90 - √ 8000) / (2 • 1) = (-90 - 89.442719099992) / 2 = -179.44271909999 / 2 = -89.721359549996

Ответ: x₁ = -0.2786404500042, x₂ = -89.721359549996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.2786404500042 - 89.721359549996 = -90

x₁ • x₂ = -0.2786404500042 • (-89.721359549996) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2786404500042, x₂ = -89.721359549996 означают, в этих точках график пересекает ось X