Решение квадратного уравнения x² +90x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 26 = 8100 - 104 = 7996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7996) / (2 • 1) = (-90 + 89.420355624433) / 2 = -0.57964437556737 / 2 = -0.28982218778368

x₂ = (-90 - √ 7996) / (2 • 1) = (-90 - 89.420355624433) / 2 = -179.42035562443 / 2 = -89.710177812216

Ответ: x₁ = -0.28982218778368, x₂ = -89.710177812216.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.28982218778368 - 89.710177812216 = -90

x₁ • x₂ = -0.28982218778368 • (-89.710177812216) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28982218778368, x₂ = -89.710177812216 означают, в этих точках график пересекает ось X