Решение квадратного уравнения x² +90x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 27 = 8100 - 108 = 7992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7992) / (2 • 1) = (-90 + 89.397986554508) / 2 = -0.60201344549196 / 2 = -0.30100672274598

x₂ = (-90 - √ 7992) / (2 • 1) = (-90 - 89.397986554508) / 2 = -179.39798655451 / 2 = -89.698993277254

Ответ: x₁ = -0.30100672274598, x₂ = -89.698993277254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.30100672274598 - 89.698993277254 = -90

x₁ • x₂ = -0.30100672274598 • (-89.698993277254) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30100672274598, x₂ = -89.698993277254 означают, в этих точках график пересекает ось X