Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 28 = 8100 - 112 = 7988
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-90 + √ 7988) / (2 • 1) = (-90 + 89.375611886017) / 2 = -0.62438811398268 / 2 = -0.31219405699134
x2 = (-90 - √ 7988) / (2 • 1) = (-90 - 89.375611886017) / 2 = -179.37561188602 / 2 = -89.687805943009
Ответ: x1 = -0.31219405699134, x2 = -89.687805943009.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:
x1 + x2 = -0.31219405699134 - 89.687805943009 = -90
x1 • x2 = -0.31219405699134 • (-89.687805943009) = 28
Два корня уравнения x1 = -0.31219405699134, x2 = -89.687805943009 означают, в этих точках график пересекает ось X