Решение квадратного уравнения x² +90x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 29 = 8100 - 116 = 7984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7984) / (2 • 1) = (-90 + 89.353231614755) / 2 = -0.6467683852453 / 2 = -0.32338419262265

x₂ = (-90 - √ 7984) / (2 • 1) = (-90 - 89.353231614755) / 2 = -179.35323161475 / 2 = -89.676615807377

Ответ: x₁ = -0.32338419262265, x₂ = -89.676615807377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.32338419262265 - 89.676615807377 = -90

x₁ • x₂ = -0.32338419262265 • (-89.676615807377) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32338419262265, x₂ = -89.676615807377 означают, в этих точках график пересекает ось X