Решение квадратного уравнения x² +90x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 3 = 8100 - 12 = 8088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8088) / (2 • 1) = (-90 + 89.933308623668) / 2 = -0.066691376331534 / 2 = -0.033345688165767

x₂ = (-90 - √ 8088) / (2 • 1) = (-90 - 89.933308623668) / 2 = -179.93330862367 / 2 = -89.966654311834

Ответ: x₁ = -0.033345688165767, x₂ = -89.966654311834.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.033345688165767 - 89.966654311834 = -90

x₁ • x₂ = -0.033345688165767 • (-89.966654311834) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.033345688165767, x₂ = -89.966654311834 означают, в этих точках график пересекает ось X