Решение квадратного уравнения x² +90x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 30 = 8100 - 120 = 7980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7980) / (2 • 1) = (-90 + 89.330845736509) / 2 = -0.66915426349082 / 2 = -0.33457713174541

x₂ = (-90 - √ 7980) / (2 • 1) = (-90 - 89.330845736509) / 2 = -179.33084573651 / 2 = -89.665422868255

Ответ: x₁ = -0.33457713174541, x₂ = -89.665422868255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.33457713174541 - 89.665422868255 = -90

x₁ • x₂ = -0.33457713174541 • (-89.665422868255) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33457713174541, x₂ = -89.665422868255 означают, в этих точках график пересекает ось X