Решение квадратного уравнения x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 31 = 8100 - 124 = 7976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7976) / (2 • 1) = (-90 + 89.308454247064) / 2 = -0.69154575293557 / 2 = -0.34577287646778

x₂ = (-90 - √ 7976) / (2 • 1) = (-90 - 89.308454247064) / 2 = -179.30845424706 / 2 = -89.654227123532

Ответ: x₁ = -0.34577287646778, x₂ = -89.654227123532.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.34577287646778 - 89.654227123532 = -90

x₁ • x₂ = -0.34577287646778 • (-89.654227123532) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34577287646778, x₂ = -89.654227123532 означают, в этих точках график пересекает ось X