Решение квадратного уравнения x² +90x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 32 = 8100 - 128 = 7972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7972) / (2 • 1) = (-90 + 89.286057142199) / 2 = -0.71394285780114 / 2 = -0.35697142890057

x₂ = (-90 - √ 7972) / (2 • 1) = (-90 - 89.286057142199) / 2 = -179.2860571422 / 2 = -89.643028571099

Ответ: x₁ = -0.35697142890057, x₂ = -89.643028571099.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.35697142890057 - 89.643028571099 = -90

x₁ • x₂ = -0.35697142890057 • (-89.643028571099) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35697142890057, x₂ = -89.643028571099 означают, в этих точках график пересекает ось X