Решение квадратного уравнения x² +90x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 33 = 8100 - 132 = 7968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7968) / (2 • 1) = (-90 + 89.263654417686) / 2 = -0.73634558231441 / 2 = -0.36817279115721

x₂ = (-90 - √ 7968) / (2 • 1) = (-90 - 89.263654417686) / 2 = -179.26365441769 / 2 = -89.631827208843

Ответ: x₁ = -0.36817279115721, x₂ = -89.631827208843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.36817279115721 - 89.631827208843 = -90

x₁ • x₂ = -0.36817279115721 • (-89.631827208843) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36817279115721, x₂ = -89.631827208843 означают, в этих точках график пересекает ось X