Решение квадратного уравнения x² +90x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 34 = 8100 - 136 = 7964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7964) / (2 • 1) = (-90 + 89.241246069292) / 2 = -0.75875393070758 / 2 = -0.37937696535379

x₂ = (-90 - √ 7964) / (2 • 1) = (-90 - 89.241246069292) / 2 = -179.24124606929 / 2 = -89.620623034646

Ответ: x₁ = -0.37937696535379, x₂ = -89.620623034646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.37937696535379 - 89.620623034646 = -90

x₁ • x₂ = -0.37937696535379 • (-89.620623034646) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37937696535379, x₂ = -89.620623034646 означают, в этих точках график пересекает ось X