Решение квадратного уравнения x² +90x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 35 = 8100 - 140 = 7960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7960) / (2 • 1) = (-90 + 89.218832092782) / 2 = -0.78116790721815 / 2 = -0.39058395360907

x₂ = (-90 - √ 7960) / (2 • 1) = (-90 - 89.218832092782) / 2 = -179.21883209278 / 2 = -89.609416046391

Ответ: x₁ = -0.39058395360907, x₂ = -89.609416046391.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.39058395360907 - 89.609416046391 = -90

x₁ • x₂ = -0.39058395360907 • (-89.609416046391) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39058395360907, x₂ = -89.609416046391 означают, в этих точках график пересекает ось X