Решение квадратного уравнения x² +90x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 37 = 8100 - 148 = 7952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7952) / (2 • 1) = (-90 + 89.173987238432) / 2 = -0.82601276156818 / 2 = -0.41300638078409

x₂ = (-90 - √ 7952) / (2 • 1) = (-90 - 89.173987238432) / 2 = -179.17398723843 / 2 = -89.586993619216

Ответ: x₁ = -0.41300638078409, x₂ = -89.586993619216.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.41300638078409 - 89.586993619216 = -90

x₁ • x₂ = -0.41300638078409 • (-89.586993619216) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41300638078409, x₂ = -89.586993619216 означают, в этих точках график пересекает ось X