Решение квадратного уравнения x² +90x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 38 = 8100 - 152 = 7948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7948) / (2 • 1) = (-90 + 89.151556352091) / 2 = -0.84844364790932 / 2 = -0.42422182395466

x₂ = (-90 - √ 7948) / (2 • 1) = (-90 - 89.151556352091) / 2 = -179.15155635209 / 2 = -89.575778176045

Ответ: x₁ = -0.42422182395466, x₂ = -89.575778176045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.42422182395466 - 89.575778176045 = -90

x₁ • x₂ = -0.42422182395466 • (-89.575778176045) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42422182395466, x₂ = -89.575778176045 означают, в этих точках график пересекает ось X