Решение квадратного уравнения x² +90x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 39 = 8100 - 156 = 7944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7944) / (2 • 1) = (-90 + 89.129119820629) / 2 = -0.87088017937123 / 2 = -0.43544008968561

x₂ = (-90 - √ 7944) / (2 • 1) = (-90 - 89.129119820629) / 2 = -179.12911982063 / 2 = -89.564559910314

Ответ: x₁ = -0.43544008968561, x₂ = -89.564559910314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.43544008968561 - 89.564559910314 = -90

x₁ • x₂ = -0.43544008968561 • (-89.564559910314) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43544008968561, x₂ = -89.564559910314 означают, в этих точках график пересекает ось X