Решение квадратного уравнения x² +90x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 4 = 8100 - 16 = 8084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8084) / (2 • 1) = (-90 + 89.911067171956) / 2 = -0.088932828043909 / 2 = -0.044466414021954

x₂ = (-90 - √ 8084) / (2 • 1) = (-90 - 89.911067171956) / 2 = -179.91106717196 / 2 = -89.955533585978

Ответ: x₁ = -0.044466414021954, x₂ = -89.955533585978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.044466414021954 - 89.955533585978 = -90

x₁ • x₂ = -0.044466414021954 • (-89.955533585978) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.044466414021954, x₂ = -89.955533585978 означают, в этих точках график пересекает ось X