Решение квадратного уравнения x² +90x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 40 = 8100 - 160 = 7940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7940) / (2 • 1) = (-90 + 89.106677639782) / 2 = -0.89332236021815 / 2 = -0.44666118010907

x₂ = (-90 - √ 7940) / (2 • 1) = (-90 - 89.106677639782) / 2 = -179.10667763978 / 2 = -89.553338819891

Ответ: x₁ = -0.44666118010907, x₂ = -89.553338819891.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.44666118010907 - 89.553338819891 = -90

x₁ • x₂ = -0.44666118010907 • (-89.553338819891) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44666118010907, x₂ = -89.553338819891 означают, в этих точках график пересекает ось X