Решение квадратного уравнения x² +90x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 41 = 8100 - 164 = 7936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7936) / (2 • 1) = (-90 + 89.08422980528) / 2 = -0.91577019471966 / 2 = -0.45788509735983

x₂ = (-90 - √ 7936) / (2 • 1) = (-90 - 89.08422980528) / 2 = -179.08422980528 / 2 = -89.54211490264

Ответ: x₁ = -0.45788509735983, x₂ = -89.54211490264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.45788509735983 - 89.54211490264 = -90

x₁ • x₂ = -0.45788509735983 • (-89.54211490264) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45788509735983, x₂ = -89.54211490264 означают, в этих точках график пересекает ось X