Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 41 = 8100 - 164 = 7936
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-90 + √ 7936) / (2 • 1) = (-90 + 89.08422980528) / 2 = -0.91577019471966 / 2 = -0.45788509735983
x2 = (-90 - √ 7936) / (2 • 1) = (-90 - 89.08422980528) / 2 = -179.08422980528 / 2 = -89.54211490264
Ответ: x1 = -0.45788509735983, x2 = -89.54211490264.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:
x1 + x2 = -0.45788509735983 - 89.54211490264 = -90
x1 • x2 = -0.45788509735983 • (-89.54211490264) = 41
Два корня уравнения x1 = -0.45788509735983, x2 = -89.54211490264 означают, в этих точках график пересекает ось X