Решение квадратного уравнения x² +90x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 42 = 8100 - 168 = 7932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7932) / (2 • 1) = (-90 + 89.061776312849) / 2 = -0.93822368715072 / 2 = -0.46911184357536

x₂ = (-90 - √ 7932) / (2 • 1) = (-90 - 89.061776312849) / 2 = -179.06177631285 / 2 = -89.530888156425

Ответ: x₁ = -0.46911184357536, x₂ = -89.530888156425.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.46911184357536 - 89.530888156425 = -90

x₁ • x₂ = -0.46911184357536 • (-89.530888156425) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46911184357536, x₂ = -89.530888156425 означают, в этих точках график пересекает ось X