Решение квадратного уравнения x² +90x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 43 = 8100 - 172 = 7928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7928) / (2 • 1) = (-90 + 89.039317158208) / 2 = -0.96068284179174 / 2 = -0.48034142089587

x₂ = (-90 - √ 7928) / (2 • 1) = (-90 - 89.039317158208) / 2 = -179.03931715821 / 2 = -89.519658579104

Ответ: x₁ = -0.48034142089587, x₂ = -89.519658579104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.48034142089587 - 89.519658579104 = -90

x₁ • x₂ = -0.48034142089587 • (-89.519658579104) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48034142089587, x₂ = -89.519658579104 означают, в этих точках график пересекает ось X