Решение квадратного уравнения x² +90x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 44 = 8100 - 176 = 7924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7924) / (2 • 1) = (-90 + 89.016852337072) / 2 = -0.98314766292846 / 2 = -0.49157383146423

x₂ = (-90 - √ 7924) / (2 • 1) = (-90 - 89.016852337072) / 2 = -179.01685233707 / 2 = -89.508426168536

Ответ: x₁ = -0.49157383146423, x₂ = -89.508426168536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.49157383146423 - 89.508426168536 = -90

x₁ • x₂ = -0.49157383146423 • (-89.508426168536) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49157383146423, x₂ = -89.508426168536 означают, в этих точках график пересекает ось X