Решение квадратного уравнения x² +90x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 45 = 8100 - 180 = 7920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7920) / (2 • 1) = (-90 + 88.994381845148) / 2 = -1.005618154852 / 2 = -0.50280907742602

x₂ = (-90 - √ 7920) / (2 • 1) = (-90 - 88.994381845148) / 2 = -178.99438184515 / 2 = -89.497190922574

Ответ: x₁ = -0.50280907742602, x₂ = -89.497190922574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.50280907742602 - 89.497190922574 = -90

x₁ • x₂ = -0.50280907742602 • (-89.497190922574) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50280907742602, x₂ = -89.497190922574 означают, в этих точках график пересекает ось X