Решение квадратного уравнения x² +90x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 46 = 8100 - 184 = 7916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7916) / (2 • 1) = (-90 + 88.971905678141) / 2 = -1.0280943218591 / 2 = -0.51404716092955

x₂ = (-90 - √ 7916) / (2 • 1) = (-90 - 88.971905678141) / 2 = -178.97190567814 / 2 = -89.48595283907

Ответ: x₁ = -0.51404716092955, x₂ = -89.48595283907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.51404716092955 - 89.48595283907 = -90

x₁ • x₂ = -0.51404716092955 • (-89.48595283907) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51404716092955, x₂ = -89.48595283907 означают, в этих точках график пересекает ось X