Решение квадратного уравнения x² +90x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 47 = 8100 - 188 = 7912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7912) / (2 • 1) = (-90 + 88.949423831748) / 2 = -1.0505761682517 / 2 = -0.52528808412583

x₂ = (-90 - √ 7912) / (2 • 1) = (-90 - 88.949423831748) / 2 = -178.94942383175 / 2 = -89.474711915874

Ответ: x₁ = -0.52528808412583, x₂ = -89.474711915874.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.52528808412583 - 89.474711915874 = -90

x₁ • x₂ = -0.52528808412583 • (-89.474711915874) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52528808412583, x₂ = -89.474711915874 означают, в этих точках график пересекает ось X