Решение квадратного уравнения x² +90x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 48 = 8100 - 192 = 7908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7908) / (2 • 1) = (-90 + 88.926936301663) / 2 = -1.0730636983372 / 2 = -0.53653184916858

x₂ = (-90 - √ 7908) / (2 • 1) = (-90 - 88.926936301663) / 2 = -178.92693630166 / 2 = -89.463468150831

Ответ: x₁ = -0.53653184916858, x₂ = -89.463468150831.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.53653184916858 - 89.463468150831 = -90

x₁ • x₂ = -0.53653184916858 • (-89.463468150831) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53653184916858, x₂ = -89.463468150831 означают, в этих точках график пересекает ось X