Решение квадратного уравнения x² +90x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 49 = 8100 - 196 = 7904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7904) / (2 • 1) = (-90 + 88.904443083571) / 2 = -1.0955569164285 / 2 = -0.54777845821426

x₂ = (-90 - √ 7904) / (2 • 1) = (-90 - 88.904443083571) / 2 = -178.90444308357 / 2 = -89.452221541786

Ответ: x₁ = -0.54777845821426, x₂ = -89.452221541786.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.54777845821426 - 89.452221541786 = -90

x₁ • x₂ = -0.54777845821426 • (-89.452221541786) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54777845821426, x₂ = -89.452221541786 означают, в этих точках график пересекает ось X