Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 49 = 8100 - 196 = 7904
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-90 + √ 7904) / (2 • 1) = (-90 + 88.904443083571) / 2 = -1.0955569164285 / 2 = -0.54777845821426
x2 = (-90 - √ 7904) / (2 • 1) = (-90 - 88.904443083571) / 2 = -178.90444308357 / 2 = -89.452221541786
Ответ: x1 = -0.54777845821426, x2 = -89.452221541786.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:
x1 + x2 = -0.54777845821426 - 89.452221541786 = -90
x1 • x2 = -0.54777845821426 • (-89.452221541786) = 49
Два корня уравнения x1 = -0.54777845821426, x2 = -89.452221541786 означают, в этих точках график пересекает ось X