Решение квадратного уравнения x² +90x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 5 = 8100 - 20 = 8080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8080) / (2 • 1) = (-90 + 89.888820216977) / 2 = -0.11117978302308 / 2 = -0.055589891511538

x₂ = (-90 - √ 8080) / (2 • 1) = (-90 - 89.888820216977) / 2 = -179.88882021698 / 2 = -89.944410108488

Ответ: x₁ = -0.055589891511538, x₂ = -89.944410108488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.055589891511538 - 89.944410108488 = -90

x₁ • x₂ = -0.055589891511538 • (-89.944410108488) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055589891511538, x₂ = -89.944410108488 означают, в этих точках график пересекает ось X