Решение квадратного уравнения x² +90x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 50 = 8100 - 200 = 7900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7900) / (2 • 1) = (-90 + 88.881944173156) / 2 = -1.1180558268441 / 2 = -0.55902791342206

x₂ = (-90 - √ 7900) / (2 • 1) = (-90 - 88.881944173156) / 2 = -178.88194417316 / 2 = -89.440972086578

Ответ: x₁ = -0.55902791342206, x₂ = -89.440972086578.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.55902791342206 - 89.440972086578 = -90

x₁ • x₂ = -0.55902791342206 • (-89.440972086578) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55902791342206, x₂ = -89.440972086578 означают, в этих точках график пересекает ось X