Решение квадратного уравнения x² +90x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 51 = 8100 - 204 = 7896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7896) / (2 • 1) = (-90 + 88.859439566092) / 2 = -1.1405604339078 / 2 = -0.57028021695388

x₂ = (-90 - √ 7896) / (2 • 1) = (-90 - 88.859439566092) / 2 = -178.85943956609 / 2 = -89.429719783046

Ответ: x₁ = -0.57028021695388, x₂ = -89.429719783046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.57028021695388 - 89.429719783046 = -90

x₁ • x₂ = -0.57028021695388 • (-89.429719783046) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57028021695388, x₂ = -89.429719783046 означают, в этих точках график пересекает ось X