Решение квадратного уравнения x² +90x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 53 = 8100 - 212 = 7888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7888) / (2 • 1) = (-90 + 88.814413244698) / 2 = -1.1855867553019 / 2 = -0.59279337765096

x₂ = (-90 - √ 7888) / (2 • 1) = (-90 - 88.814413244698) / 2 = -178.8144132447 / 2 = -89.407206622349

Ответ: x₁ = -0.59279337765096, x₂ = -89.407206622349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.59279337765096 - 89.407206622349 = -90

x₁ • x₂ = -0.59279337765096 • (-89.407206622349) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59279337765096, x₂ = -89.407206622349 означают, в этих точках график пересекает ось X