Решение квадратного уравнения x² +90x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 54 = 8100 - 216 = 7884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7884) / (2 • 1) = (-90 + 88.791891521692) / 2 = -1.2081084783076 / 2 = -0.60405423915378

x₂ = (-90 - √ 7884) / (2 • 1) = (-90 - 88.791891521692) / 2 = -178.79189152169 / 2 = -89.395945760846

Ответ: x₁ = -0.60405423915378, x₂ = -89.395945760846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.60405423915378 - 89.395945760846 = -90

x₁ • x₂ = -0.60405423915378 • (-89.395945760846) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60405423915378, x₂ = -89.395945760846 означают, в этих точках график пересекает ось X