Решение квадратного уравнения x² +90x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 55 = 8100 - 220 = 7880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7880) / (2 • 1) = (-90 + 88.769364084689) / 2 = -1.2306359153114 / 2 = -0.61531795765571

x₂ = (-90 - √ 7880) / (2 • 1) = (-90 - 88.769364084689) / 2 = -178.76936408469 / 2 = -89.384682042344

Ответ: x₁ = -0.61531795765571, x₂ = -89.384682042344.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.61531795765571 - 89.384682042344 = -90

x₁ • x₂ = -0.61531795765571 • (-89.384682042344) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61531795765571, x₂ = -89.384682042344 означают, в этих точках график пересекает ось X