Решение квадратного уравнения x² +90x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 56 = 8100 - 224 = 7876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7876) / (2 • 1) = (-90 + 88.746830929335) / 2 = -1.2531690706648 / 2 = -0.62658453533242

x₂ = (-90 - √ 7876) / (2 • 1) = (-90 - 88.746830929335) / 2 = -178.74683092934 / 2 = -89.373415464668

Ответ: x₁ = -0.62658453533242, x₂ = -89.373415464668.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.62658453533242 - 89.373415464668 = -90

x₁ • x₂ = -0.62658453533242 • (-89.373415464668) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62658453533242, x₂ = -89.373415464668 означают, в этих точках график пересекает ось X