Решение квадратного уравнения x² +90x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 57 = 8100 - 228 = 7872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7872) / (2 • 1) = (-90 + 88.724292051275) / 2 = -1.2757079487247 / 2 = -0.63785397436233

x₂ = (-90 - √ 7872) / (2 • 1) = (-90 - 88.724292051275) / 2 = -178.72429205128 / 2 = -89.362146025638

Ответ: x₁ = -0.63785397436233, x₂ = -89.362146025638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.63785397436233 - 89.362146025638 = -90

x₁ • x₂ = -0.63785397436233 • (-89.362146025638) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63785397436233, x₂ = -89.362146025638 означают, в этих точках график пересекает ось X