Решение квадратного уравнения x² +90x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 58 = 8100 - 232 = 7868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7868) / (2 • 1) = (-90 + 88.701747446147) / 2 = -1.2982525538533 / 2 = -0.64912627692663

x₂ = (-90 - √ 7868) / (2 • 1) = (-90 - 88.701747446147) / 2 = -178.70174744615 / 2 = -89.350873723073

Ответ: x₁ = -0.64912627692663, x₂ = -89.350873723073.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.64912627692663 - 89.350873723073 = -90

x₁ • x₂ = -0.64912627692663 • (-89.350873723073) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64912627692663, x₂ = -89.350873723073 означают, в этих точках график пересекает ось X